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と置くことにより全ての正規分布は標準正規分布に変換できます。 上記の式とその微分式 を正規分布の確率要素の式に当てはめてやると その確率密度は となり、標準正規分布の式と同じであることがわかります。 また、元の正規分布のμ±nσが標準正規分布のnに対応します。
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